准周期链中的局域化：基于局域传播子收敛性的理论
无序系统与神经网络
2021-08-11 v2 量子气体
统计力学
量子物理
摘要
准周期系统因即便在一维也易于展现具迁移率边的丰富相图，而成为研究局域化的沃土。然而，准周期势的确定性与强关联本质带来了区别于无序系统的挑战。受此驱动，我们提出一种基于局域传播子收敛性的、含最近邻跃迁的准周期链局域化理论；利用相关自能的虚部充当局域化转变的概率序参量，且重要的是其容许连分式表示。通过分析这些连分式的收敛性，可判定局域化或其缺失，进而得到临界点与迁移率边。有趣的是，我们发现序参量在临界点处随系统尺寸呈现异常标度行为，与临界本征态的分形特征一致。我们还考虑了高阶自洽理论，证明其基于连分式的理论在概念上相连，并在实践中收敛至同一结果。通过分析涵盖一系列行为的三个准周期模型，对该理论予以例证。
引用
@article{arxiv.2102.09454,
title = {Localisation in quasiperiodic chains: a theory based on convergence of local propagators},
author = {Alexander Duthie and Sthitadhi Roy and David E. Logan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09454},
year = {2021}
}
备注
11 pages, 9 figures, version published in Phys. Rev. B, see also related article Phys. Rev. B 103 L060201 (2020)