紧束缚模型中安德森局域化的图解自洽理论
无序系统与神经网络
2015-01-23 v1 量子气体
摘要
本文在紧束缚模型框架下，提出了一种针对非相互作用电子在具有随机分布 onsite 能级的晶格上的安德森局域化问题的频率依赖扩散系数的自洽理论。该理论采用基于（扩展）布洛赫态的图解展开，并被发现等价于 Kroha、Kopp 和 W"olfle 早期推导的基于（局域）万尼尔态的展开。该理论不含任何可调参数。我们计算了 1 维、2 维和 3 维下的局域化长度，以及频率依赖电导率和 3 维下针对不同无序分布类型的局域化相图。讨论了从该理论导出的长度依赖电导的普适标度函数在强耦合区域的有效性。与有限系统数值对角化结果的定量一致性表明，对 cooperon 贡献的自洽处理足以解释局域化相图，并暗示若不过于接近转变点，系统在相图的某些区域可由单参数标度理论很好地描述。
引用
@article{arxiv.1501.05465,
title = {Diagrammatic self-consistent theory of Anderson localization for the tight-binding model},
author = {Johann Kroha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05465},
year = {2015}
}
备注
Extension of the self-consistent theory of Anderson localization to strong disorder. This paper is made available here, although of older date, following repeated requests from the community of ultracold quantum gases. 22 pages, 10 figures