一种带有隐形无序的二维 Anderson 模型中的有效去局化

我们对分析和数值研究了一种具有“隐形”无序的二维 Anderson 模型，后者定义为其功谱在连续波数带中vanish。我们受到最近关于隐形超均匀层状介质光学透明性的研究启发，计算了自能的扰动展开式下的局域化长度。我们发现，对于固定能量和较小但有限的无序强度 $W$，在任意有限长度系统中，都存在一个隐形性 $\chi$ 的范围，使得局域化长度超过系统大小。这种“有效去局化”是新型相关无序的结果，这种无序跨越连续的尺度范围，是隐形系统的特征。与不相关无序不同，局域化长度 $\xi$ 对小 $W$ 的主导项按 $W^{-2}$ 进行尺度化；然而，对于隐形无序系统，随着 $\chi$ 的增大，扰动展开式中 $\xi$ 的主导项会逐渐消失，以至于 $\xi$ 按 $W^{-2n}$ 进行尺度化，其中 $n$ 可任意大。我们通过数值仿真支持了这些分析结果。我们的工作将隐形无序引入量子紧束缚模型，表明在低 $k$ 谱间隙的强制显著改变了散射景观，使得在固定无序强度下，局域化长度可超过系统大小。由于该机制仅依赖于无序的谱特性，因此可直接推广到光子和声子波系统。