长程一维紧束缚模型中安德森局域化的微扰判据

Shimul Akhanjee

长程一维紧束缚模型中安德森局域化的微扰判据

无序系统与神经网络 2008-10-27 v1

作者: Shimul Akhanjee

摘要

我们发展了一种替代的标度方法，用于确定一维紧束缚模型中安德森局域化的判据，该模型具有随机位点能量，其带宽在空间中呈幂律衰减， $H_{ij} \propto |i - j|^{-\alpha}$ 。在微扰理论的一阶近似下，我们将无序的交换窄化能量的标度依赖性与理想系统的能级间距进行比较，以确定无序是否对布洛赫态产生微扰效应。我们发现，在 $\alpha =1$ 时，微扰条件得到满足，并且对于足够弱的无序强度，所有态都是扩展的。对于 $\alpha > 1$ ，所有态在任意无序强度下都是局域化的，这与 Levitov 早期的重整化群处理结果一致。

关键词

安德森局域化紧束缚模型长程跳跃微扰理论标度方法无序布洛赫态

引用

@article{arxiv.0810.4532,
  title  = {Perturbative criteria for Anderson localization in long-ranged 1D tight-binding models},
  author = {Shimul Akhanjee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4532},
  year   = {2008}
}

备注

4 Pages, 1 eps figure

长程一维紧束缚模型中安德森局域化的微扰判据

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