厄米与非厄米矩阵的奥恩斯坦-乌伦贝克扩散——意想不到的联系

我们将高斯酉系综的奥恩斯坦-乌伦贝克过程与其非厄米对应过程——复吉尼布雷（Ginibre）系综的过程进行了比较。我们利用基于广义格林函数的数学框架，相较于标准处理预解式的方法，该框架引入了一个新的、隐藏的复变量。这一新变量被证明对于理解非厄米系统的演化模式至关重要。新特征在于本征值流与左/右本征向量流之间耦合的出现。我们分析了两个系统的局域与全局平衡。最后，我们强调了两个系综之间一些意想不到的联系。