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Ginibre 随机实矩阵系综中实特征值的统计

数学物理 2007-05-23 v2 无序系统与神经网络高能物理 - 理论 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: Eugene Kanzieper , Gernot Akemann

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摘要

通过概率为恰好在 n×n 实非对称高斯随机矩阵的谱中找到 k 个实特征值的概率 p_{n,k} 这一视角，考察 Ginibre 随机矩阵正交系综的可积结构。给出了概率函数 p_{n,k} 的精确解，并揭示了其与对称函数理论的显著联系。Dyson 积分定理的推广是所述理论的关键要素。

关键词

Ginibre 正交系综随机实矩阵实特征值概率函数对称函数 Dyson 积分定理

引用

@article{arxiv.math-ph/0507058,
  title  = {Statistics of Real Eigenvalues in Ginibre's Ensemble of Random Real Matrices},
  author = {Eugene Kanzieper and Gernot Akemann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0507058},
  year   = {2007}
}

备注

Published version (4.5 pages, 1 table; title changed, corrected typos)