实非对称矩阵的手征高斯双矩阵模型

我们求解了一族具有矩形N×(N+ν)矩阵的高斯双矩阵模型，该模型具有实非对称矩阵元，并依赖于一个非厄米参数μ。我们的模型可以看作是实Ginibre系综的手征扩展，与同一对称类中的狄拉克算子相关。该模型的特征值要么是实数，要么是纯虚数，要么以复共轭对的形式出现。我们明确计算了该模型的特征值联合概率分布，得到了一个包含K-贝塞尔函数的非高斯分布。所有n点密度关联函数都以有限N的Pfaffian形式表达。其中包含一个核，该核以作者先前计算的复平面上的拉盖尔多项式为构建块。该核可以用复非厄米矩阵的核来表示，推广了厄米随机矩阵系综之间的已知关系。作为例子，给出了有限N下的密度紧凑表达式，以及在强和弱非厄米性下，原点处固定ν的微观大N极限。