厄米 Wilson 狄拉克算子的随机矩阵理论及 chGUE-GUE 转变
数学物理
2011-11-03 v2 高能物理 - 格点
math.MP
摘要
我们引入了一个随机双矩阵模型，该模型在具有手征对称性的 (2n+nu)x(2n+nu) 厄米矩阵和第二个无对称性的厄米矩阵之间进行插值。这两个矩阵分别取自手征高斯幺正系综 (chGUE) 和高斯幺正系综 (GUE)。在 chGUE 附近的微观大 n 极限下（我们称之为弱非手征极限），该理论与 epsilon 区域中 Wilson 手征微扰理论的分区函数一一对应，类似于先前在参考文献 [20,21] 中引入的相关双矩阵模型。对于 chGUE 部分中一般的味数和矩形块矩阵，我们推导出了分区函数的特征值表示，该表示显示出 Pfaffian 结构。在 nu=0,1 的淬火情况下，我们推导了模型中有限 n 下的所有谱关联函数，这些函数以斜正交多项式给出。后者表示为标准 Laguerre 多项式的高斯积分。在弱非手征微观极限下，这给出了厄米 Wilson 算子的所有相应淬火特征值关联函数。
引用
@article{arxiv.1108.3035,
title = {Random Matrix Theory for the Hermitian Wilson Dirac Operator and the chGUE-GUE Transition},
author = {Gernot Akemann and Taro Nagao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3035},
year = {2011}
}
备注
27 pages, 4 figures; v2 typos corrected, published version