非厄米矩阵的复拉盖尔辛系综

我们求解了手征高斯辛系综的复扩展，该系综被定义为手征非厄米四元实矩阵的高斯双矩阵模型。这导致复平面上拉盖尔多项式的出现，我们证明了它们的正交性。另外，对于一般的权重函数，也给出了该系综的复本征值表示。对于有限 N，复本征值的所有 k 点关联函数均由复平面上相应的斜正交多项式给出，其中 N 分别为矩阵大小或本征值数目。我们还允许权重函数中存在任意数目的特征多项式复共轭对，这对应于场论应用中的大质量夸克味。在高斯双矩阵模型权重下，给出了在弱非厄米性和强非厄米性下大 N 极限的显式表达式。该模型可映射为具有非零化学势的复狄拉克算子谱。使用交错格点费米子，它属于伴随表示或基础表示中两色的对称类。