格点QCD Dirac算符谱中的普适关联

最近，Kalkreuter获得了$SU(2)$格点规范理论的完整Dirac谱，包括交错费米子和Wilson费米子两种情况。格点尺寸最大达到$12^4$。我们对这些数据进行了统计分析，发现对于交错费米子，本征值关联可以用高斯辛系综来描述；对于Wilson费米子，则可以用高斯正交系综来描述。在两种情况下，长程谱涨落都被强烈抑制：平均包含$n$个本征值的能级序列的方差由$\Sigma_2(n) \sim 2 (\log n)/\beta\pi^2$给出（$\beta$分别等于4和1），而对于随机能级序列则为$\Sigma_2(n) = n$。我们的发现与$N_c=2$时交错费米子的格点Dirac算符的反幺正对称性一致，这与Wilson费米子（具有连续反幺正对称性）不同。对于$N_c = 3$，我们预言本征值关联由高斯幺正系综给出。