格点狄拉克算子谱的普适涨落

最近，Kalkreuter 获得了在 $\beta =1.8$ 和 $\beta=2.8$ 下，$12^4$ 格点上具有动力学交错费米子的 $SU(2)$ 格点规范理论的完整狄拉克谱。我们对他的数据进行了统计分析，发现本征值关联可以用高斯辛系综来描述。特别是，长程涨落被强烈抑制：平均包含 $n$ 个本征值的能级序列的方差由 $\Sigma_2(n) \sim\frac 1{2\pi^2}(\log n + {\rm const.})$ 给出，而不是随机序列的 $\Sigma_2(n) = n$。我们的发现与 $N_c=2$ 且具有交错费米子的格点狄拉克算子的反幺正对称性一致，这与连续统理论不同。对于 $N_c = 3$，我们预言本征值关联由高斯幺正系综给出。