手征随机矩阵中厄米与非厄米情形的Wigner猜测

我们利用Wigner猜测的思想，计算了手征随机矩阵理论中首个特征值的近似分布，涵盖实特征值和复特征值两种情况。通过与微观大N极限下零非厄米性和最大非厄米性情形的已知结果进行对比，我们发现两者在少量精确零特征值存在时吻合极好。我们推导出了正交类和辛类中实特征值的新紧凑表达式，以及幺正类和辛类在中等非厄米性下的表达式。这种单个狄拉克特征值分布是格点规范理论中的有用工具，我们通过展示新结果能够描述辛类中具有化学势的双色QCD模拟数据，对此进行了说明。