类 QCD 理论中非厄米 Dirac 算子的新普适性类

在非厄米随机矩阵理论中，局域谱关联有三类普适性类：Ginibre 类与非标准类 $\mathrm{AI}^\dagger$ 和 $\mathrm{AII}^\dagger$。我们证明，在两色 QCD 中与手性 $\mathrm{U}(1)$ 规范场或虚手性化学势耦合的连续谱 Dirac 算子，对于 $\mathrm{SU}(2)$ 的伪实（实）表示中的费米子落入类 $\mathrm{AI}^\dagger$（$\mathrm{AII}^\dagger$）。我们引入了相应的手性随机矩阵理论，并在使用交错费米子的格点模拟中验证了我们的预言，对此表示与普适性类的对应关系是反转的。具体地，我们计算了最近引入的复本征值间距比。我们还推导了新的谱求和规则。