有限温度下未淬火 QCD Dirac 算符的普适微观谱

在手征微扰理论的 $\varepsilon$ 区中，靠近原点的欧几里得 QCD Dirac 算符的谱关联可以使用随机矩阵理论计算。为了纳入温度效应，人们提出了一种随机矩阵系综，其中将一个恒定的确定性矩阵加到 Dirac 算符上。其特征值关联函数可以写成依赖于温度的核的行列式。由于近期在这类具有确定性加性位移的特定随机矩阵系综（即多项式系综类）中取得的进展，我们可以确定该类中的极限核与关联函数。我们证明了这种微观特征值关联函数的新的行列式表示与现有不同尺寸的行列式结果之间的等价性，适用于任意数量的夸克味、有温度与无温度的情形，并将其推广到非零拓扑数。只要处于手征相变以下，这些结果在以温度依赖的手征凝聚体为单位度量时均一致且因此是普适的。