有限化学势下的量子混沌和 QCD

我们研究了格点 Dirac 算子相邻本征值间距的分布。在零化学势 $\mu$ 下，最近邻间距分布 $P(s)$ 在禁闭相和退禁闭相中都遵循随机矩阵理论的 Wigner 猜想。这表明了量子混沌。在非零化学势下，Dirac 算子的本征值变为复数。我们讨论了如何在复平面中定义 $P(s)$。来自具有交错费米子的 SU(3) 模拟的数值结果与非厄米随机矩阵理论的预测进行了比较，并在 $\mu\approx 0.7$ 时与 Ginibre 系综一致。