关于近圆辛诱导 Ginibre 系综

我们考虑辛诱导 Ginibre 过程，这是平面上的一个 Pfaffian 点过程。令 $N$ 为点数。我们关注近圆区域，其中当 $N \to \infty$ 时，大多数点落在宽度为 $O(\frac{1}{N})$ 的薄环 $\mathcal{S}_{N}$ 内。我们的主要结果是所有关联函数在实轴附近以及远离实轴处的标度极限。在实轴附近，极限关联函数是具有新关联核的 Pfaffian，该核插值了辛 Ginibre 系综体相中和奇尺寸反对称高斯 Hermitian 系综中的极限核。远离实轴时，极限关联函数是行列式，其核与近 Hermitian 随机矩阵体相极限中出现的核相同。此外，我们获得了没有点落在 $\mathcal{S}_{N}$ 之外的概率以及若干其他“半大”间隙概率的精确大 $N$ 渐近式。