椭圆Ginibre系综谱边缘的复本征值谱密度与平均本征矢量自重叠

我们研究了当$N\to\infty$时，$N\times N$实数和复数椭圆Ginibre矩阵谱边缘处的复本征值密度$\rho(z)$以及相关的平均本征矢量自重叠$\mathcal{O}(z)$。研究了两种不同的椭圆度区域：强非厄米性，保持椭圆度参数$\tau$固定；以及弱非厄米性，当$N\to\infty$时$\tau\to 1$。在强非厄米性下，我们发现$\rho(z)$和$\mathcal{O}(z)$在椭圆Ginibre系综中具有相同的领头阶行为，确立了预期的普适性。在弱非厄米性极限下，我们发现两个系综的$\rho(z)$和$\mathcal{O}(z)$结果不同。本文是我们关于这些系综中本征矢量平均自重叠的三篇系列论文中的最后一篇。