吉尼雷矩阵乘积的特征向量统计

我们发展了一种方法，用于计算$m$个独立的$N\times N$复吉尼雷矩阵乘积的左-右特征向量关联。作为示例，我们给出了小$m$和$N$下几个例子的向量重叠的显式解析结果。我们猜想左与右特征向量之间的积分重叠由公式$O = 1 + (m/2)(N-1)$给出，并通过解析和数值计算支持该猜想。我们推导了当$N\rightarrow \infty$时吉尼雷矩阵乘积以及椭圆矩阵乘积的极限关联密度的解析表达式。在后一种情况下，我们发现关联函数与椭圆律的偏心率无关。