独立四元数Ginibre矩阵的乘积及其相关函数
数学物理
2015-06-12 v2 math.MP
摘要
我们讨论了独立诱导四元数（β=4）Ginibre矩阵的乘积，以及该乘积矩阵的特征值相关性。乘积矩阵特征值的联合概率密度函数与单个Ginibre矩阵相同，但权重函数更复杂。我们找到了对应于乘积矩阵权重函数的斜正交多项式，并使用斜正交多项式方法计算有限大小乘积矩阵的特征值相关函数。在大矩阵极限下研究了态密度的径向行为，并讨论了宏观密度。还讨论了原点、边缘和体相中态密度径向行为的微观极限。
引用
@article{arxiv.1301.3343,
title = {Products of Independent Quaternion Ginibre Matrices and their Correlation Functions},
author = {J. R. Ipsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3343},
year = {2015}
}
备注
19 pages, 2 figures. Typos corrected, references added