随机辛酉矩阵的截断

本文研究配备Haar测度的截断酉四元数矩阵复特征值。对任意尺寸的截断，获得了联合特征值概率密度函数。我们还得到了各种缩放极限下的谱密度与特征值关联函数。在强非酉极限下，展开谱后，谱体内部偏离实轴的关联函数的普适复Ginibre形式得以恢复。在弱非酉极限下，我们对所有相关区域获得了谱密度与特征值关联函数。偏离实轴的表达式与先前对Haar酉复矩阵截断所得者一致。