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含小高斯扰动的Wigner矩阵的正弦核普适性

数学物理 2010-04-05 v2 math.MP

作者: Laszlo Erdos , Jose A. Ramirez , Benjamin Schlein , Horng-Tzer Yau

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摘要

我们考虑具有独立同分布元素的 $N\times N$ 厄米随机矩阵(Wigner矩阵)。我们假设元素的分布具有方差为 $N^{-3/4+\beta}$ 的高斯分量,其中 $\beta>0$ 。我们证明局部特征值统计遵循普适的Dyson正弦核。

关键词

随机矩阵理论 Wigner矩阵正弦核普适性局部特征值统计高斯扰动

引用

@article{arxiv.0905.2089,
  title  = {Universality of sine-kernel for Wigner matrices with a small Gaussian perturbation},
  author = {Laszlo Erdos and Jose A. Ramirez and Benjamin Schlein and Horng-Tzer Yau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2089},
  year   = {2010}
}

备注

76 pages