弱矩条件下某些Hermite Wigner矩阵的普适性
概率论
2011-04-08 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了高斯可除Hermite Wigner矩阵的局部特征值统计的普适性。这些随机矩阵是通过将一个独立的GUE矩阵添加到一个具有独立元素的Hermite随机矩阵（即Wigner矩阵）中得到的。我们证明，在矩阵元素四阶矩一致有界的最优矩条件下，此类随机矩阵的边缘谱具有Tracy-Widom普适性。此外，我们证明，如果仅假设二阶矩有限，则高斯可除Wigner矩阵的体谱也具有普适性。
引用
@article{arxiv.0910.4467,
title = {Universality for certain Hermitian Wigner Matrices under weak moment conditions},
author = {Kurt Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.4467},
year = {2011}
}
备注
31 pages. Revised version. Several errors corrected and certain sections partly rewritten