分区上的马尔可夫过程

我们引入并研究分区上的一族马尔可夫过程。这些过程保持先前在无限对称群调和分析背景下研究过的分区上的所谓 z-测度。我们证明这些过程的动力学关联函数具有行列式结构，并显式计算了它们的关联核。我们还计算了两种不同 regime 下核的标度极限。极限核描述了相应随机杨图的大行与大列的渐近行为，以及杨图在对角线附近的行为。我们的结果表明，最近发现的表示论中出现的随机分区与随机矩阵谱之间的类比可扩展到相关的时间依赖模型。