随机划分与Gamma核

我们研究划分上某类测度（所谓z测度及其近亲）在两种不同机制下的渐近性：在相应Young图对角线附近，以及在Young图对角线与边缘之间的中间区域。我们证明在两种情形下极限关联函数均具有行列式形式，其关联核依赖于两个实参数。第一种情形中关联核是离散的，且可用gamma函数简洁表出。第二种情形中关联核是连续且平移不变的，并可写为两个适当伸缩的双曲正弦之比。