Bergman 核与度量的渐近行为

我们证明了在 $\mathbb{C}^{n+1}$（$n\in\mathbb{N}$）中光滑有界伪凸域的指数平坦无限型边界点上，对角线上 Bergman 核以及 Bergman 度量和其全纯截面曲率的非切向渐近极限。我们首先证明这些对象满足适当的局部化性质，然后利用缩放方法完成证明。