具有边界的 $\mathbb{R}$-对称复流形上部分 Bergman 核的半经典渐近
复变函数
2023-12-27 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
设 为复流形 中具有光滑连通边界的相对紧连通开子集。设 为 上的正线丛。假设 容许一个全纯 -作用，其保持 的边界并提升至 。我们建立了与 -作用相关的高频 Fourier 模式包相关联的部分 Bergman 核在 的高次幂中的渐近展开。作为一个应用，我们建立了 Fefferman 以及 Bell-Ligocka 关于 中弱伪凸域间双全纯映射至边界的光滑延拓结果的 -等变类比。另一应用涉及伪凹流形的嵌入。
引用
@article{arxiv.2208.12412,
title = {Semi-classical asymptotics of partial Bergman kernels on $\mathbb{R}$-symmetric complex manifolds with boundary},
author = {Chin-Yu Hsiao and Xiaoshan Li and George Marinescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12412},
year = {2023}
}
备注
55 pages; revised version, new results about smooth extension up to the boundary of biholomorphic maps between weakly pseudoconvex domains with $\mathbb{R}$-action in $\mathbb{C}^n$ added