曲线相对伯格曼核度量的边界渐近行为

我们研究了退化超椭圆黎曼曲面及其雅可比簇的全纯族上相对伯格曼核度量的行为。在节点或尖点附近，我们得到了带有显式系数的精确渐近公式。一般而言，给定尖点族上的伯格曼核并不总是收敛到极限曲面正则部分上的伯格曼核，这与节点情形不同。结果表明，奇点和复结构的信息共同导致了伯格曼核的各种渐近行为。我们的方法涉及阿贝尔微分和周期矩阵的经典泰勒展开。