多解析 Bergman 核的渐近展开
复变函数
2015-09-23 v2 偏微分方程分析
摘要
我们主要考虑平面上给定域内的双解析函数（bianalytic functions）希尔伯特空间，该空间关于某个权重平方可积。我们展示了在权重的标准条件下，如何获得对应于幂权重的双解析 Bergman 核的渐近展开。这一结果在解析情形下已知，源自 Tian、Yau、Zelditch、Catlin 等人的工作。我们指出，双解析函数可等同于配备了向量局部奇异度量的向量值解析函数。我们将所得结果应用于此处引入的两种双解析 Bergman 度量。
引用
@article{arxiv.1303.0720,
title = {Asymptotic expansion of polyanalytic Bergman kernels},
author = {Haakan Hedenmalm and Antti Haimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0720},
year = {2015}
}
备注
40 pages