有界对称域上近全纯函数的加权Bergman核
复变函数
2023-03-07 v1 表示论
摘要
我们辨识了Shimura意义下位于有界对称域上的近全纯函数空间的标淮加权Bergman核。这也为“不变多解析”函数空间的类似核提供了描述——后者是球上普通多解析函数的一般化，从全纯不变性的观点看似乎是最合适的。在两种情形中，核均被证明由某些球函数给出，或等价地由Heckman-Opdam超几何函数给出，并基于低秩情形研究提出了其中部分与Faraut-Koranyi超几何函数相关的猜想。最后，对紧Hermitian对称空间也建立了类似结果，并给出了用多变量Jacobi多项式表示的显式公式。
引用
@article{arxiv.2303.02256,
title = {Weighted Bergman kernels for nearly holomorphic functions on bounded symmetric domains},
author = {Miroslav Engliš and El-Hassan Youssfi and Genkai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02256},
year = {2023}
}
备注
38 pages, no figures