Toeplitz 算子与加权 Bergman 核

对于光滑边界的严格伪凸域，我们描述了加权 Bergman 核相对于表现得像定义函数的幂（可能为分数）的权重的边界奇性，更一般地，描述了任意实阶全纯函数 Sobolev 空间的再生核的边界奇性。这推广了 Fefferman 关于非加权 Bergman 核的经典结果。最后，我们还展示了核关于 Sobolev 参数到整个复平面的全纯延拓。我们的主要工具是 Boutet de Monvel 和 Guillemin 的广义 Toeplitz 算子。