Bergman 核的局部化及其在 Toeplitz 理论中的应用
复变函数
2026-03-25 v2 代数几何
经典分析与常微分方程
泛函分析
摘要
对于一个 endowed with 某 big 线丛和 Radon 测度的紧致复流形，我们研究其关联 Bergman（或 Christoffel-Darboux）核的局部化现象。对于 Bernstein-Markov 测度，这导致了确定限制性非对角 Bergman 测度，从而确认了 Zelditch 的猜想。我们随后转向 Toeplitz 算子理论的应用，特别是展示它们在复合下形成代数。基于此，我们进一步表明，对于 Bernstein-Markov 测度，Toeplitz 算子的数值谱均匀分布。
引用
@article{arxiv.2508.03416,
title = {On the Localization of the Bergman Kernel and applications to Toeplitz theory},
author = {Siarhei Finski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03416},
year = {2026}
}
备注
41 pages; final version which subsumes arXiv:2506.01610