Cherednik 核的有界性及其从 BC 型到 A 型的极限过渡
经典分析与常微分方程
2024-10-10 v1
摘要
我们引入 Cherednik 核及其积分根系的超几何函数，并证明其与由红利群的仿射李群关联的黎曼对称空间的球面函数之间的关系。此外，我们特征化了 Cherednik 核为有界函数的谱参数。在晶体结构根系的情况下，这一特征化由 Narayanan、Pasquale 和 Pusti 对超几何函数证明。该结果是对1969年 Helgason-Johnson 定理的推广，该定理刻画了黎曼对称空间的有界球面函数。Cherednik 核的特征化基于 Sahi 提出的与双仿射 Weyl 群相关的 Cherednik 算子下的递推关系。这一递推关系也用于证明 Cherednik 核从 A 型到 B 型的极限过渡，这是对 Rösler、Koornwinder 和 Voit 已知的关联超几何函数结果的推广。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.06562,
title = {Boundedness of the Cherednik kernel and its limit transition from type BC to type A},
author = {Dominik Brennecken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.06562},
year = {2024}
}