基于相依数据的正半轴密度导数的 Gamma 核估计

我们估计定义在$[0,\infty)$上的概率密度函数的导数。为此，我们选择了具有非对称 Gamma 核函数的核估计量类。使用 Gamma 核是富有成效的，因为它们是非负的，其形状随半轴上的位置而变化，并且对广泛的密度类具有良好的边界性质。我们通过强混合相依数据下的均方积分误差最小化，找到了核的最优带宽。该带宽不同于先前针对 Gamma 核密度估计所提出的带宽。为此，我们推导了密度导数的协方差并得出了其上界。最后，将所得结果应用于具有强混合性的一阶自回归过程情形。通过模拟研究检验了估计的准确性，并提供了基于独立数据与相依数据的所提估计量的比较。