伽马核行列式测度的拟不变性
概率论
2013-03-04 v2
摘要
伽马核是一个投影核,形式为 (A(x)B(y)-B(x)A(y))/(x-y),其中 A 和 B 是通过欧拉伽马函数表示的一维格点上的特定函数。伽马核依赖于两个连续参数;其主子式作为定义在格点上无穷点构型空间上的行列式概率测度 P 的相关函数。正如先前所示(Borodin and Olshanski, Advances in Math. 194 (2005), 141-202; arXiv:math-ph/0305043),P 描述了极限状态下某些随机分拆系综的渐近行为。定理:行列式测度 P 关于格点节点的有限置换是拟不变的。这一结果是由其在无穷粒子随机动力学模型中的应用所驱动的。
引用
@article{arxiv.0910.0130,
title = {The quasi-invariance property for the Gamma kernel determinantal measure},
author = {Grigori Olshanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0130},
year = {2013}
}
备注
53 pages, 2 figures; Version 2: minor corrections