行列式点过程的准对称性
概率论
2016-12-01 v3 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
本文的主要结果是：对应于具有可积核的投影算子的实线上的行列式点过程，在连续情形下关于具有紧支集的微分同胚群是准不变的（定理 1.4）；在离散情形下关于相空间的所有有限置换群是准不变的（定理 1.6）。Radon-Nikodym 导数被显式计算，并由一个正则化乘性泛函给出。定理 1.4 特别适用于 sine-process，以及具有 Bessel 核和 Airy 核的行列式点过程；定理 1.6 适用于离散 sine-process 和 Gamma 核过程。本文回答了 Grigori Olshanski 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1409.2068,
title = {Quasi-Symmetries of Determinantal Point Processes},
author = {Alexander I. Bufetov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2068},
year = {2016}
}
备注
The argument on regularization of multiplicative functionals has been simplified. Section 4 has become shorter. Subsections 2.9, 2.13, 2.14, 2.15 have been added: in particular, formula (43) simplifies the argument for unbounded functions