带扩展核的行列式过程的强马尔可夫性质

不碰撞布朗运动（参数为 $\beta=2$ 的戴森布朗运动模型）与不碰撞贝塞尔过程都是行列式过程；即它们的时空相关函数由行列式表示。在适当的标度极限下，如体相、软边和硬边标度极限，这些过程收敛于描述具有无穷多粒子系统的行列式过程。本文的主要目的是证明这些极限过程的强马尔可夫性质，它们分别是具有扩展正弦核、扩展艾里核和扩展贝塞尔核的行列式过程。我们还确定了与这些行列式过程相关的拟正则狄利克雷形式和无限维随机微分方程。