具有数方差饱和的行列式过程

考虑经过有限时间S后的Dyson Hermite布朗运动模型，其中过程起始于实线上N个等距点。这些N个点在时间S后形成一个行列式过程，并且在N趋于无穷时有极限。该极限行列式过程具有有趣的特征：它表现出数方差饱和。区间中粒子个数的方差随着区间长度趋于无穷而收敛到一个极限值。数方差饱和也见于例如Riemann zeta函数的零点（Odlyzko, Berry）。该过程也可用不相交路径构造，我们考虑此构造的几种变体。一种构造导致一个模型，当我们沿线上移时，它表现出从具有数方差饱和的非普适行为到普适sine核行为的转变。