某些非相互作用 Brownian 过程的极端统计
概率论
2026-04-14 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考察由 Brownian 噪声驱动的某些非相互作用互相作用粒子系统。一个关键例子是受控于不相交的布朗运动及其相关的本征值为 Hermitian 随机矩阵的模型。我们为极端粒子建立极限定理。我们发现：(i) 布朗运动在 Hermitian 正定矩阵上的最大本征值的缩放极限；(ii) 从通用初始条件开始的 GUE 布朗运动最大本征值的 Airy 过程极限；(iii) 非相互作用布朗桥中最顶端路径的最大值的 Fredholm 行列式公式，以及作为副产品，关于特定 Laguerre 正交群最大本征值分布以及相关点到线最后路径扩散模型的新公式。
引用
@article{arxiv.2604.03206,
title = {The extreme statistics of some noncolliding Brownian processes},
author = {Mustazee Rahman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03206},
year = {2026}
}
备注
v2: added some key references