具有非对称碰撞的布朗粒子系统

我们研究了实线上相互作用的布朗粒子系统，它们以非对称方式分配碰撞的局部时。我们证明了此类过程的强存在性和唯一性，并将它们识别为布朗粒子系统中的有序过程集合，其中单个粒子的漂移系数、扩散系数和碰撞局部时根据其秩进行分配。这些布朗系统可视为随机投资组合理论背景下股权市场一阶模型中出现的系统的推广，能够纠正此类模型的几个缺点，同时同样易于计算。我们还表明，除了其自身具有研究价值外，此类布朗粒子系统作为具有局部相互作用的整数格上跳跃过程系统的普适缩放极限而出现。证明的关键步骤是对 Skorokhod 映射推广的分析，其中包括非负象限面交点处的“局部时”。该结果扩展了 TASEP 向其连续模拟的收敛性。最后，我们确定了那些具有行列式型概率结构的布朗粒子系统。