通过秩相互作用的布朗粒子系统的测度集中
概率论
2010-11-11 v1
摘要
我们考虑有限或可数的一维布朗粒子集合，其在任意时刻的动力学由它们在整个粒子系统中的秩决定。利用随机过程的传输代价不等式，我们为有序粒子、它们的碰撞局部时以及时间区间上的各种相关统计量提供了一致涨落界。例如，此类过程在取指数并重新标度后，在平稳状态下表现出幂律衰减；我们推导了在大时间区间上对幂律指数的经验估计的集中界。我们证明中的一个关键要素是 Skorokhod 映射 Lipschitz 常数的一个新上界，该映射将多维布朗路径转换为被约束不得离开正象限的路径。
引用
@article{arxiv.1011.2443,
title = {Concentration of measure for systems of Brownian particles interacting through their ranks},
author = {Soumik Pal and Mykhaylo Shkolnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.2443},
year = {2010}
}
备注
27 pages, 1 figure