熵粒子输运：Fick-Jacobs扩散方程的高阶修正
统计力学
2011-07-14 v1
摘要
研究了点状布朗粒子在恒定均匀力场作用下，通过具有平滑变化周期截面的三维通道中的输运。这里，我们采用通道几何周期长度与最宽和最窄收缩之间差值的比率的渐近分析。我们证明，主导阶项等价于Fick-Jacobs近似。通过使用概率密度的高阶修正，我们推导出一个空间依赖的扩散系数的表达式，该系数替代了常见Fick-Jacobs方程中的恒定扩散系数。此外，我们证明，在扩散主导区域，平均输运速度等于零阶Fick-Jacobs结果与空间依赖扩散系数期望值的乘积。分析结果与在反射对称正弦形通道中进行的Smoluchowski扩散粒子动力学的有限元计算精确数值结果相吻合。
引用
@article{arxiv.1102.4808,
title = {Entropic particle transport: higher order corrections to the Fick-Jacobs diffusion equation},
author = {Steffen Martens and Gerhard Schmid and Lutz Schimansky-Geier and Peter Hänggi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4808},
year = {2011}
}
备注
9 pages, 3 figures