极端波纹管中的有偏布朗运动
统计力学
2011-12-30 v1
摘要
研究了点状粒子在截面平滑变化的三维管道中的有偏布朗运动。沿用我们近期工作 [Martens et al., PRE 83, 051135] 的风格，我们对管道几何参数下的稳态概率密度进行了渐近分析。我们证明，主导项等价于 Fick-Jacobs 近似。推导了概率密度高阶修正的表达式。利用这些展开阶数，我们得到在扩散主导区域，平均粒子流等于零阶 Fick-Jacobs 结果乘以一个包含管道几何波纹度的因子。特别地，我们证明，与使用空间依赖扩散系数 D(x,f) 的常用方法相比，该估计对于极端波纹几何形状更为精确。解析结果通过与正弦形状管道的有限元计算得到了 corroborated。
引用
@article{arxiv.1108.4374,
title = {Biased Brownian motion in extreme corrugated tubes},
author = {Steffen Martens and Gerhard Schmid and Lutz Schimansky-Geier and Peter Hänggi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4374},
year = {2011}
}
备注
10 pages, 4 figures