捕获环境中条件存活的扩散粒子的输运性质

我们考虑一维布朗运动，其扩散系数为$D$，存在$n$个强度为$\beta$的局部吸收陷阱，陷阱间距为$L$，围绕粒子初始位置均匀排布。我们研究该过程条件存活至时刻$t$的输运性质。我们发现，存活粒子在遭遇陷阱前先正常扩散，随后经历一段瞬态反常扩散期，之后达到最终扩散态。渐近态由有效扩散系数$D_\text{eff}$主导，该系数由捕获环境诱导，通常不同于原始系数。我们证明当陷阱数量有限时，环境增强扩散并诱导出有效扩散系数，其恒等于$D_\text{eff}=2D$，与陷阱数量、捕获强度$\beta$及距离$L$无关。相反，当陷阱数量无限时，我们发现环境抑制扩散，其有效扩散系数通过非平凡标度函数$D_\text{eff}=D \mathcal{F}(\beta L/D)$依赖于陷阱强度$\beta$和距离$L$，我们给出了该函数的闭式解。此外，我们通过推导由陷阱诱导的有效排斥势下的有效Langevin方程，提供了一种无拒绝算法以生成存活轨迹。最后，我们将结果推广到其他捕获环境。