多维粘性布朗运动作为排斥过程的极限

我们研究了整数格点上的排斥过程，其中粒子由于粘性而改变速度。具体而言，每当两个或更多粒子占据相邻位点时，它们会粘在一起持续一段时间，整个粒子系统会减速直到“碰撞”解决。我们表明，在空间和时间的扩散缩放下，此类过程收敛于可称为楔形中的粘性反射布朗运动。后者在楔形内部表现为具有恒定漂移向量和扩散矩阵的布朗运动，并在楔形边界花费瞬间时间后发生反射。特别是，这导致了半直线上粘性布朗运动的自然多维推广，这在排队论和随机投资组合理论中均具有兴趣。例如，这可以模拟一个因重大事件（如市场中一些最大公司之间决定新市场领导者的法庭审判）而经历放缓的市场。