竞争布朗尼粒子的三重碰撞与同时碰撞
概率论
2015-01-30 v2
摘要
考虑实线上一个有限的竞争布朗尼粒子系统。每个粒子作为布朗运动移动，其漂移系数和扩散系数仅取决于其相对于其他粒子的当前秩。若三个粒子在同一时刻处于同一位置，则发生三重碰撞。若在某时刻存在两对不同的粒子，使得每对中的两个粒子占据同一位置，则发生同时碰撞。这两对粒子可以重叠，因此三重碰撞是同时碰撞的一种特例。我们找到了几乎必然不存在三重碰撞和同时碰撞的充要条件，延续了 Ichiba, Karatzas, Shkolnikov (2013) 的工作。我们的结果也适用于非对称碰撞的情形，即粒子间碰撞的局部时间在它们之间不均匀分配；这类系统由 Karatzas, Pal, Shkolnikov (2012) 引入。
引用
@article{arxiv.1401.6255,
title = {Triple and Simultaneous Collisions of Competing Brownian Particles},
author = {Andrey Sarantsev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6255},
year = {2015}
}
备注
26 pages. Keywords: Reflected Brownian motion, competing Brownian particles, asymmetric collisions, named particles, ranked particles, triple collisions, simultaneous collisions, Skorohod problem, stochastic comparison, non-smooth parts of the boundary