非相交布朗桥与拉盖尔正交系综
概率论
2020-10-15 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了，从原点出发并回到原点的 条非相交布朗桥中，最上方路径的最大高度的平方，其分布等同于从拉盖尔正交系综（Laguerre Orthogonal Ensemble）抽取的随机矩阵的最大特征值。该结果可视为 K. Johansson 结果的离散版本：Airy 过程减去一条抛物线后的上确界服从 Tracy-Widom GOE 分布；因此，它解释了该分布如何出现在具有平坦初始数据、属于 KPZ 普适类的模型中。这一结果也可重新表述为：平稳 Dyson 布朗运动的最上方曲线击中双曲余弦势垒的概率。
引用
@article{arxiv.1505.01708,
title = {Non-intersecting Brownian bridges and the Laguerre Orthogonal Ensemble},
author = {Gia Bao Nguyen and Daniel Remenik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.01708},
year = {2020}
}
备注
Expanded introduction to include additional motivation, minor mistakes corrected