一种用于非相交布朗桥的 Two-HCIZ 高斯矩阵模型
数学物理
2026-04-09 v2 高能物理 - 理论
math.MP
概率论
摘要
我们构造一个单位仿射 Hermitian 矩阵集合，其固定时间特征值分布与具有任意有限重数在两个端点处的非相交布朗桥的 Karlin--McGregor 定律相吻合。这提供了对已知的混合型多正交多项式和 Riemann--Hilbert 描述的显式矩阵集合实现，用于一般多起始/多终点问题。随后，我们推导出若干精确的有限 结果。这些包括作为轨道 Hermitian 布朗桥的路径空间提升，以及将配分函数简化为单个紧致 HCIZ 积分并具有显式 依赖性。我们还将单侧简化与高斯外部场集合进行比较，显示虽然这两个集合在谱上等价，但其角度统计 differs。最后，我们推导了为该 dressed 集合推导固定时间 Schwinger--Dyson 身份及其相关的 resolvent 关系。
引用
@article{arxiv.2510.22120,
title = {A Two-HCIZ Gaussian Matrix Model for Non-intersecting Brownian Bridges},
author = {Maksim Kosmakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22120},
year = {2026}
}