无限时间范围布朗桥的局部时
概率论
2020-07-17 v1
摘要
我们引入了一种由带时间依赖漂移项系数的随机朗之万方程所确定的无限时间范围布朗桥。我们证明该过程当时间趋于无穷时几乎必然趋于零，并研究其局部时的存在性与渐近行为，以及其在时间变量与位置变量上的 Hölder 连续性。主要困难在于该过程缺乏平稳性，从而不适用于平稳（高斯）过程的强有力工具。我们运用 Garsia-Rodemich-Rumsey 不等式来克服此类困难。
引用
@article{arxiv.2007.07946,
title = {Local time of infinite time horizon Brownian bridge},
author = {Yaozhong Hu and Yuejuan Xi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07946},
year = {2020}
}