高斯过程的条件化与零面积布朗桥
概率论
2014-12-05 v3
摘要
我们通过给定样本路径的某些线性泛函为零的条件，推广了高斯桥的概念。我们证明了无条件过程与条件过程定律的等价性，并通过应用 Girsanov 定理，表明只要无条件过程遵循随机微分方程 (SDE)，条件过程也遵循该方程。在马尔可夫情形下，我们能够显式地确定条件过程 SDE 中的系数。我们的主要例子是 上的布朗运动，其在时刻 1 被固定在 0 处，并被条件化为具有由样本路径张成的零面积。
引用
@article{arxiv.1302.4186,
title = {Conditioning of Gaussian processes and a zero area Brownian bridge},
author = {Maik Gorgens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4186},
year = {2014}
}
备注
22 pages, 1 figure