高斯桥的特征问题
概率论
2020-05-19 v3 泛函分析
谱理论
摘要
协方差算子的谱分解是高斯过程理论与应用的主要基石之一。遗憾的是，推导其闭式解 notoriously 困难。本文研究高斯桥的特征问题。给定一个基础过程，其桥是通过将轨迹条件化至在指定点开始和终止而获得的。已知基础过程的谱，关于其桥的谱能得出什么结论？我们展示了如何针对一类过程（包括分数布朗运动）渐近地回答这一问题。
引用
@article{arxiv.1706.09298,
title = {On the eigenproblem for Gaussian bridges},
author = {P. Chigansky and M. Kleptsyna and D. Marushkevych},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.09298},
year = {2020}
}
备注
final version